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题文

设数列{an}、{bn}、{cn}满足:bn=an-an+2,cn=an+2an+1+3an+2(n=1,2,3,…),求证:{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn+1(n=1,2,3,…).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列综合
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(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,的中点,且.

(1)求证:⊥平面;(2)求三棱锥的体积.

(本小题满分12分)在等比数列中,,公比,且,又的等比中项为2.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式;
(3)设,求.

(本小题满分12分)已知中,角的对边分别为,且满足.
(1)求角的大小;(2)设,求的最小值.

(本小题满分12分)
为实数,函数
(1)求的单调区间
(2)求证:当时,有
(3)若在区间恰有一个零点,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
数列满足
(1)写出并猜想的表达式
(2)用数学归纳法证明你的猜想.

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