（本小题满分12分）
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
(Ⅰ)写出与的函数关系式；
(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
（本小题满分10分）已知直线l的参数方程是
（t是参数）,圆C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；
（Ⅱ）由直线
上的点向圆C引切线,求切线长的最小值．
（本小题满分10分）如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E,
（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP,求
的值．
（本小题满分12分）设函数
,其中
．
（Ⅰ）若
,求
在
的最小值；
（Ⅱ）如果
在定义域内既有极大值又有极小值,求实数
的取值范围；
（本小题满分12分）如图：三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB＝90°,AC＝BC=
,D是侧棱AA1的中点．
（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比．
（本小题满分12分）甲乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球, 编号分别为1,2,3,4,5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢．游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球,其中4个白球,2个红球,由裁判有放回的摸两次球,即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两球不同色算乙赢．
（Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；
（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由．