（本小题满分12分）
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
(Ⅰ)写出与的函数关系式；
(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：
（1）若
有实数根．
（2）平方和为0的两个实数都为0．
（3）若
是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角．
（4）若
，则
中至少有一为0．
（5）若
，则
若三条抛物线
中至少有一条与x轴有公共点，求a的取值范围.
写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：
（1）若
有实数根．
（2）平方和为0的两个实数都为0．
（3）若
是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角．
（4）若
，则
中至少有一为0．
（5）若
，则
．
已知命题p：方程
有两个不等的负实根, 命题q：方程
无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
若a、b、c均为实数，且
，求证：a、b、c中至少有一个大于0．