(本小题满分13分)
已知,
,f(x)=
⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间;
⑵ 如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
(本题满分14分)
已知点及圆
:
.
(Ⅰ)若直线过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(Ⅱ)设过直线
与圆
交于
、
两点,当
时,求以
为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面
平面
,
,
是等边三角形,已知
,
.
(Ⅰ)设是
上的一点,证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
(本题满分12分)
已知二次函数满足
且
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)当时,不等式:
恒成立,求实数
的范围.
(本题满分12分)
如图,在四棱锥中,
底面
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明平面
;
(本题满分12分)
定义在上的函数
满足:①对任意
都有
;
②在
上是单调递增函数;③
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明为奇函数;
(Ⅲ)解不等式.