（本小题满分13分）
过椭圆
内一点M(1，1)的弦AB
(1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；
（2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。
(本小题满分15分)
若函数
在
时取得极值，且当
时，
恒成立.
（1）求实数
的值；
（2）求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知椭圆
,其左准线为
，右准线为
，抛物线
以坐标原点
为顶点，为准线，交于
两点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求线段
的长度.
(本小题满分14分)
命题
：函数
在
上是增函数；命题
：
，使得
.
（1）若命题“且”为真，求实数
的取值范围；
（2）若命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC。设AE =
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当=2时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-E的余弦值．
如图，四棱锥
的侧面
垂直于底面
，
，
，
在棱
上，
是
的中点，二面角
为
求
的值；