已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC。设AE =
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当=2时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-E的余弦值．
已知函数
，直线
与
的图象交点之间的最短距离为
．
（1）求的解析式及其图象的对称中心；
（2）设
的内角
的对边分别为
，若
,
且
，
，求的面积．
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线，求a,b的值；
（2）当a="3,b=" - 9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围．
等比数列
中，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
分别为等差数列
的第4项和第16项，试求数列的前
项和
．
已知函数
，
R ．
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若
，且
，求
的值．
已知函数
(
,
为自然对数的底数).
（1）讨论函数
的单调性;
（2）若
,函数
在区间
上为增函数,求整数
的最大值.