（本小题满分13分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。（1）求椭圆E的方程；（2）求k的取值范围；（3）求证直线OM与直线ON的斜率乘积为定值（O为坐标原点）
已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．
定义在R上的非负函数，对任意的都有且，，当时，都有． （1）求证：在上递增； （2）若且，比较与的大小．
在对数函数的图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为，其中．设△的面积为S． （1）求； （2）求的最大值．
已知平面四边形ABCD中，，向量的夹角为． （1）求； （2）点E在线段BC上，求的最小值．
判断函数在上的单调性并证明．
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，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，
交E于A，B两点，
交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
k的取值范围；
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．
，对任意的
都有
且
，
，当
时，都有
．
上递增；
且
，比较
与
的大小．
的图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为
，其中
．设△
的面积为S．
；
，向量
的夹角为
．
；
的最小值．
在
上的单调性并证明．