(本小题满分12分)
如图所示,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不
变.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,问是否存在这样的直线使
与
平行,若平行,求出直线
的方程
, 若不平行,请说明理由.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点,且PD="AD=1" (12分)
(1)求证:MN∥平面PCD
(2)求证:平面PAC平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
.已知两条直线:
,分别由下列条件确定
值
① 与
相交于点
② ∥
③ ,且
上轴截距为-1
已知函数(A>0,0<
<π)在
时取最大值4
(1)求的最小正周期
(2)求的解析式
(3)把的图像按向量
平移后得函数
的图像,求函数
的解析式
.
在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5,SB=
,如图
(1)求侧面sBC与底面ABC所成二面角的大小
(2)求三棱锥的体积
成等差数列的三个正数的和等于9,且这三个数分别加上2,3,5后成为等比数列中的
(12分)
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的前n项和