（本小题满
分12分）
如图所示，
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不
变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线
使
与
平行，若平行,求出直线的方程
, 若不平行,请说明理由.
（Ⅰ）设函数
，求
的最小值；
（Ⅱ）设正数
满足
，证明
甲、乙等五名志愿者被随机地分到
四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加
岗位服务的概率；
(Ⅱ)设随机变量
为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．
已知圆C的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（t是参数）。若直线与圆C相切，求实数m的值。
将曲线
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
(本题满分16分)对于数列
,若存在常数M>0,对任意
,恒有
，则称数列为
数列.
求证：⑴设
是数列
的前n项和,若
是数列，则也是数列.
⑵若数列
都是数列，则
也是数列.