(本小题满分12分)设向量
=(3，1)，
=(－1，2)，向量
垂直于向量，向量
平行于，试求
时，
的坐标．
（本小题满分13分）已知椭圆
过点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求
面积的最大值；
（3）若直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求直线
的斜率
．
【改编题】（本小题满分13分）各项均为正数的数列
的前
项和为
，已知点
在函数
的图象上，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）在
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和
．并求
的最小值．
（本小题满分13分）已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围
（本大题满分12分）从某学校的
名男生中随机抽取
名测量身高，被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为
人．
（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在
以上（含）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
，事件
，求
（本大题满分12分）四棱锥
中,
⊥底面
,
,
,
．
（Ⅰ）求证:
⊥平面
；
（Ⅱ）若侧棱
上的点
满足
,求三棱锥
的体积．