（本题10分）上海“世博会”举办时间为2010年5月1日～10月31日．陕西馆以“人文长安之旅”为主题，以“昔日皇家园林”华清池为原型，塑造“人文陕西、山水秦岭”的新形象．为宣传陕西，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：)，能使整个矩形广告面积最小.
已知点是圆上的一个动点，点的坐标为，当在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？
如下图所示，两根带有滑道的线杆，分别绕着定点和在平面内转动，并且转动时两杆保持交角为45度，求两杆交点的轨迹．
已知三边所在直线的方程为，，，求的外接圆的方程．
结晶体的基本单位称为晶胞，图（１）是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．如图（２），建立空间直角坐标后，试写出全部钠原子所在位置的坐标． 图（１）
图（２）
长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程．
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，四周空白的宽度为
，栏与栏之间的中缝空白的宽度为
，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：
)，能使整个矩形广告面积最小.
是圆
上的一个动点，点
的坐标为
，当
的中点
的轨迹是什么？
和
在平面内转动，并且转动时两杆保持交角为45度，求两杆交点
的轨迹．
三边所在直线的方程为
，
，
，求
的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．如图（２），建立空间直角坐标
后，试写出全部钠原子所在位置的坐标．
的线段
的两个端点
和
分别在
轴和
轴上滑动，求线段