已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为-优题课

（本小题满分14分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.
（1）求实数间满足的等量关系式；
（2）求面积的最小值；
（3）求的最大值。

（本小题满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费，且有如下三条规定：① 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；② 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；③ 每户每月的定额损耗费不超过5元．
(1) 求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系；
(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水费（元）
一	4	17
二	5	23
三	2.5	11

试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值．

（本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点。
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积；
（3）试在线段上确定一点，使得平面。

（本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程

、（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)
(1)求某居民月收入在内的频率；
(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?