如图，已知双曲线
＝1（a>0，b>0），定点
（c是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足
（O为原点），且
三点共线．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a＝2，过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点，且△OMN的面积S△OMN＝
，求l的方程．
（本小题满分12分）在
中，内角
的对边分别为
，已知
，且成等比数列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
求
的值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
。
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，求
的值；
（Ⅱ）若存在
，使
，求实数a的取值范围。
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
曲线
的参数方程为
，
是曲线上的动点，且是线段
的中点，
点的轨迹为曲线
，直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线交于
，
两点。
（Ⅰ）求曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段
的长。
（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲
直线
交圆
于
两点，
是直径，
平分
，交圆于点
，过作
于
。
（Ⅰ）求证：
是圆的切线；
（Ⅱ）若
，求
的面积。
（本小题满分12分）已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对任意的
，恒有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明：
（
）．