如图，已知双曲线
＝1（a>0，b>0），定点
（c是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足
（O为原点），且
三点共线．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a＝2，过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点，且△OMN的面积S△OMN＝
，求l的方程．
设C1、C2、…、Cn、…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线y＝
x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
(1)证明：{rn}为等比数列；
(2)设r1＝1，求数列
的前n项和.
水土流失是我国西部大开发中最突出的问题，全国9100万亩坡度为25°以上的坡耕地需退耕还林，其中西部占70%，2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%.
(1)试问，从2002年起到哪一年西部地区基本上解决退耕还林问题？
(2)为支持退耕还林工作，国家财政补助农民每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元计算，并且每亩退耕地每年补助20元，试问到西部地区基本解决退耕还林问题时，国家财政共需支付约多少亿元？
某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
(1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元)；
(2)为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？
已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝
(n≥2)，b1＝
，求数列{bn}的前n项和Sn.
已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，且在点Pn(n，Sn)处的切线的斜率为kn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝2knan，求数列{bn}的前n项和Tn.