如图长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.⑴求证：；⑵如果，求的长.
若平面内给定三个向量， （1）求。 （2）求满足的实数m，n的值。
椭圆G：的两个焦点为是椭圆上一点，且满． （１）求离心率的取值范围； （２）当离心率取得最小值时，点到椭圆上点的最远距离为． ①求此时椭圆G的方程； ②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点，为的中点，问：
已知圆C：，直线：. （1）当为何值时，直线与圆C相切； （2）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.
已知椭圆(a＞b＞0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ． （1）求证：； （2）求这个椭圆方程．
已知定点,动点在直线上运动，当线段最短时，求的坐标.
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中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点.
；
，求
，
。
的实数m，n的值。
的两个焦点为
是椭圆上一点，且满
．
的取值
范围；
到椭圆上点的最远距离为
．
的直线
与椭圆G相交于不同两点
，
为
的中点，问：
，直线
：
.
为何值时，直线
时，求
直线
(a＞b＞0)的离心率
, 直线
与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ．
；
,动点
在直线
上运动，当线段
最短时，求