(本小题满分12分)高二级某次数学测试中,随机从该年级所有学生中抽取了100名同学的数学成绩(满分150分),经统计成绩在
的有6人,在
的有4人.在
,
各区间分布情况如右图所示的频率分布直方图,若直方图中,
和
对应小矩形高度相等,且
对应小矩形高度又恰为对应小矩形高度的一半.
(1)确定图中
的值;
(2)设得分在110分以上(含110分)为优秀,则这次测试的优秀率是多少?
(3)某班共有学生50人,若以该次统计结果为依据,现随机从该班学生中抽出3人, 则至少抽到一名数学成绩优秀学生的概率是多少?
已知抛物线
，作斜率为1的直线
交抛物线于
，
两点，交
轴于点
，弦
的中点为
．
（1）若
，求以线段为直径的圆的方程；
（2）设
，若点满足
，求
的值．
已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为
，右焦点
，左右顶点分别为
，
，
为双曲线上一点（不同于，），直线
，
分别与直线
交于
，
两点；
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
为定值，并求此定值．
已知复数
．
（1）求
；
（2）若
，求实数
的值．
【附加题】（5分，计入总分，但总分不超过100分）：B班同学做，A班做了也没分L
求
的十进制表达式中的个位数字．
【附加题】（5分，计入总分，但总分不超过100分）：A班同学做，B班做了也没分L
设三角形的三边长分别是整数
，
，
，且
，已知
，其中
，而
表示不超过
的最大整数，求这种三角形周长的最小值．