电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？
| |
非体育迷 |
体育迷 |
合计 |
| 男 |
|
|
|
| 女 |
|
|
|
| 合计 |
|
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(Ⅱ)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．
附：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
| P(K2≥k) |
0.05 |
0.01 |
| k |
3.841 |
6.635 |
求
的值。
的定义域为
，
时，求
的单调区间；
，且
，当
为何值时，
时，求
的单调递增区间；
且
时，
求
的值.
。
，求证：