已知向量
=(
sin2x+2，cosx)，
=(1，2cosx)，设函数f(x)= ·．
(I)求f(x)的最小正周期与单调递增区间；
(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=，f(A)=4，求b+c的最大值．
已知函数
，且函数
在
和
处都取得极值。
（1）求实数
的值；
（2）求函数的极值；
（3）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围。
近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
| “厨余垃圾”箱 |
“可回收物”箱 |
“其他垃圾”箱 |
|
| 厨余垃圾 |
400 |
100 |
100 |
| 可回收物 |
30 |
240 |
30 |
| 其他垃圾 |
20 |
20 |
60 |
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
（1）若
求A的值；
（2）若
，求
的值.
如右图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
中点，
平面， 
，
为
中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正切值．
设函数
（1）若关于x的不等式
在
有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设
，若关于x的方程
至少有一个解，求
的最小值.
（3）证明不等式：