已知向量
=(
sin2x+2，cosx)，
=(1，2cosx)，设函数f(x)= ·．
(I)求f(x)的最小正周期与单调递增区间；
(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=，f(A)=4，求b+c的最大值．
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。
如图，在四棱台
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
夹角的余弦值.
如图所示，在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虚线折起，做成一个无盖的长方体箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
已知在等比数列
中，
，且
是
和
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求的前
项和
.
已知向量
，
，函数
（1）求函数
的解析式及其单调递增区间；
（2）在
中，角
为钝角，若
，
，
．求的面积。
若双曲线
的离心率等于
，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
（1）求
的取值范围；
（2）若
，点
是双曲线上一点，且
，求