用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台-优题课

用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。
如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.

科目数学题型解答题难度容易

．（本小题满分16分：4+5+7）
已知O为坐标原点，向量
，
（1）求证：；
（2）若是等腰三角形，求x；
（3）求的最大值及相应的x值。

（本小题满分14分：8+6）
已知不等式的解集为A，不等式的解集为B
（1）求集合A及B；
（2）若，求实数a的取值范围。

（本小题满分14分：5+5+4）
实数m取什么数值时，复数
分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

（本小题12分）
四面体中，，分别是的中点，且为正三角形，平面．
①求与平面所成角的大小；
②求二面角的平面角的余弦值．

四棱锥中，底面，且，底面是菱形；点在平面内的射影恰为的重心．
①求的长；
②求二面角的平面角的余弦值．