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题文

(本小题满分14分)已知函数处取得极值2.
(1)求函数的解析式; 
(2)实数m满足什么条件时,函数在区间上单调递增?
(3)是否存在这样的实数m,同时满足:①;②当恒成立.若存在,请求出m的取值范围;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知满足:
(1)求
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论

二项式为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,按的升幂排列的前三项的系数之和是201.
(1)求常数
(2)求该二项展开式中含项的系数.

已知复数,当实数为何值时,
(1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数.

设函数
(1)当时,求所有使成立的的值。
(2)若为奇函数,求证:
(3)设常数,且对任意x<0恒成立,求实数的取值范围.

行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,要继续向前滑行一段距离后才会停下,这段距离叫刹车距离。为测定某种型号汽车的刹车性能,对这种型号的汽车在国道公路上进行测试,测试所得数据如下表。根据表中的数据作散点图,模拟函数可以选用二次函数或函数(其中为常数).某人用(0,0),(10,1.1),(30,6.9)求出相关系数,用(60,24.8)验证,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由.在一次由这种型号的汽车发生的交通事故中,测得刹车距离为14.4m,问汽车在刹车时的速度大概是多少?
(其中用函数拟合,经运算得到函数式为,且

刹车时车速v/km/h
10
15
30
50
60
80
刹车距离s/m
1.1
2.1
6.9
17.5
24.8
42.5

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