为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）
| 高校 |
相关人数 |
抽取人数 |
| A |
X |
1 |
| B |
36 |
y |
| C |
54 |
3 |
（1）求x，y；
（2）若从高校A,C 抽取的人中选2人作专题发言，求这两人都来自高校C的概率.
已知
，函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
（1）求函数
在区间
上的最小值；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球（球的大小相同）．参与者随机从抽奖箱里摸取一球（取后即放回），公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元），并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半（若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会），求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元．
如图6，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足
是圆上异于
、
的点，
，圆的直径为9．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的平面角的正切值．
已知：向量
，
，函数
（1）若
且
，求
的值；
（2）求函数
的单调增区间以及函数取得最大值时，向量
与
的夹角．
如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得
，
,且
米。
（1）求
；
（2）求该河段的宽度。