已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减。(1)求实数
的值.(2)设
,关于
的方程
的解集恰有3个元素,求实数
的取值范围。
选修4-4:坐标系与参数方程选讲
已知在直角坐标系中,直线
的参数方程为
,(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离
的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲
如图,是
的直径,
与
相切于
,
为线段
上一点,连接
、
分别交
于
、
两点,连接
交
于点
.
(Ⅰ)求证:四点共圆;
(Ⅱ)若为
的三等分点且靠近
,
,
,求线段
的长.
已知.
(1)求的单调区间;
(2)令,则
时有两个不同的根,求
的取值范围;
(3)存在,
且
,使
成立,求
的取值范围.
已知椭圆的下顶点为P(0,-1),
到焦点的距离为
.
(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值;
(Ⅱ)若直线与圆
相切,并与椭圆
交于不同的两点A、B.当
,且满足
时,求
面积
的取值范围.
如图,三棱柱中,
平面
,
,
, 点
在线段
上,且
,
.
(Ⅰ)求证:直线与平面
不平行;
(Ⅱ)设平面与平面
所成的锐二面角为
,若
,求
的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面
,求直线
与
所成的角的余弦值.