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已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减。(1)求实数的值.(2)设,关于的方程的解集恰有3个元素,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分12分)
已知圆,圆心为,定点为圆上一点,线段的垂直平分线与直线交于点
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于不同的两点,且满足为坐标原点),求弦长的取值范围.

(本小题满分12分)
已知动点在双曲线上,定点,求的最小值以及取最小值时点的横坐标.

(本小题满分12分)
已知椭圆,其左右焦点分别为.对于命题”.写出,判断的真假,并说明理由.

(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;

(本小题满分10分)
已知命题“方程表示的曲线是椭圆”,命题“方程表示的曲线是双曲线”.且为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

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