已知函数为自然对数的底，为常数），若函数处取得极值，且.（1）求实数的值；（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数的取值范围。
求证：。
已知复数。当取什么值时，复数是 （1）0 （2）虚数； （3）纯虚数； （4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。
不等式选讲。若函数的最小值为2，求自变量的取值范围
坐标系与参数方程以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位, 圆的方程为，圆的参数方程为（为参数），求两圆的公共弦的长度。
几何证明选讲 如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知，求线段的长度．
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为自然对数的底，
为常数），若函数
处取得极值，且
.（1）求实数
的值；（2）若函数
在区间[1，2]上是增函数，求实数
的取值范围。
。
。当
取什么值时，复数
是
的最小值为2，求自变量
的取值范围
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位, 圆
的方程为
，圆
的参数方程为
（
为参数），求两圆的公共弦的长度。
、
是圆
的两条弦，且
，求线段
的长度．