如图，椭圆长轴的端点为A、B，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
已知：椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，e＝
，过F1的直线l交椭圆C于A、B两点，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差数列，且｜AB｜＝4。
（I）求椭圆C的方程；
（II）M、N是椭画C上的两点，若线段MN被直线x＝1平分，证明：线段MN的中垂线过定点。
已知数列｛an}满足：a1＝1，
＝2(n十1)an＋n（n＋1），（
），
（I）若
，试证明数列｛bn}为等比数列；
（II）求数列｛an}的通项公式an与前n项和Sn．
如图，几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2.，CD＝2AE＝
（I）求三棱锥。D－BES的体积；
（B）求证：CE⊥DB
第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。
（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（II）会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽
取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？
在△ABC中，
，
。
（I）求sinC的值；
（II）设BC＝5，求△ABC的面积。