已知正项数列{
}的前n项和为
对任意
，
都有
。（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
是递增数列，求实数m的取值范围。
【2015高考湖南，文17】（本小题满分12分）设
的内角
的对边分别为
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，且
为钝角，求．
【2015高考湖北，文18】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
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0 |
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|||
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0 |
5 |
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0 |
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数
的解析式；
（Ⅱ）将
图象上所有点向左平行移动
个单位长度，得到
图象，求的图象离原点
最近的对称中心．
【2015高考广东，文16】（本小题满分12分）已知
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
【2015高考福建，文21】已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移
个单位长度，再向下平移
（
）个单位长度后得到函数
的图象，且函数的最大值为2．
（ⅰ）求函数的解析式；
（ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数
，使得
．
【2015高考安徽，文16】已知函数
（Ⅰ）求
最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值．