已知函数
在
处取得极值．
（1）确定a的值；
（2）若
，讨论g（x）的单调性．
在数列
中，
，
，
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）在（2）的条件下指出数列
的最小项的值，并证明你的结论。
如图, 在直三棱柱
中，
，
,
，点
是
的中点．
⑴求证：
；
⑵求证：
平面
；
⑶求二面角
的正切值．
甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，
答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为，，
，且各人回答正确与否相互之间没有影响.用
表示甲队的总得分.
（1）求
的概率及的数学期望
；
（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求
.
已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为
且
.
(1)求角C的大小；
(2)若
成等差数列，且
，求边
的长.
（1）若函数 f（x）与 g（x）的图像在 x=x0处的切线平行，求x0的值
（2）当曲线
有公共切线时，求函数
上的最值
（3）求证：当m＞－2时，对一切正整数n，不等式f（x）＞ g（x）在区间 [n，n＋1]上恒成立