厦门某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为错误！不能通过编辑域代码创建对象。（如图
），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为错误！不能通过编辑域代码创建对象。平方米，且高度不低于错误！不能通过编辑域代码创建对象。米．记防洪堤横断面的腰长为错误！不能通过编辑域代码创建对象。（米），外周长（梯形的上底线段错误！不能通过编辑域代码创建对象。与两腰长的和）为错误！不能通过编辑域代码创建对象。（米）．
⑴求错误！不能通过编辑域代码创建对象。关于错误！不能通过编辑域代码创建对象。的函数关系式，并指出其定义域；
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过错误！不能通过编辑域代码
创建对象。米，则其腰长错误！不能通过编辑域代码创建对象。应在什么范围内？
⑶当防洪堤的腰长错误！不能通过编辑域代码创建对象。为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 性别 是否需要志愿者 |
男 |
女 |
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
附：
| P(K2≥k) |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
| k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
K2＝
某.班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：
| 积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
合计 |
|
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参考下表)
| P(K2≥k) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表：
| 焦虑 |
说谎 |
懒惰 |
合计 |
|
| 女生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
| 男生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
| 合计 |
25 |
20 |
65 |
110 |
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
调查339名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下
| 患慢性气管炎 |
未患慢性气管炎 |
总计 |
|
| 吸烟 |
43 |
162 |
205 |
| 不吸烟 |
13 |
121 |
134 |
| 合计 |
56 |
283 |
339 |
试问：(1)有吸烟习惯与患慢性气管炎病是否有关？
(2)用假设检验的思想给予说明．
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。