（本小题满分12分）已知函数
,
（Ⅰ）试用含
的式子表示b，并求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
为函数图象上不同两点，
为 
的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：
在△A BC，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且
.
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若
，求△A BC的面积.
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点.已知函数
.
（1）当
时，求的不动点；
（2）若对于任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围.
设定义在R上的函数
,对任意
有
，且当
时,恒有
，
（1）求
;
（2）判断该函数的奇偶性；
（3）求证: 
时 ,为单调递增函数.
已知函数
且此函数图象过点（1，5）.
（1）求实数m的值；
（2）判断
奇偶性；
（3）判断函数在
上的单调性？并用定义证明你的结论.
已知二次函数
，
（1）若
写出函数的单调增区间和减区间
（2）若
求函数的最大值和最小值：
（3）若函数在上是单调函数，求实数
的取值范围.