（本题10分）定义在R上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中.(1)求的值；(2)求的值并判断该函数的奇偶性；（3）求不等式的解集.
（本题12分）已知函数 （1）求在区间上的最小值； （2）求证：对时，恒有
（本题12分）已知函数 （1）讨论函数的单调区间和极值； （2）若对上恒成立，求实数的取值范围。
（本题12分）已知的三个内角所对的边分别为, 向量，且. （1）求角的大小； （2）若，试判断取得最大值时形状.
（本题10分）已知圆.若圆的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；
（本小题满分14分）定长为3的线段两端点、分别在轴、轴上滑动，在线段上，且. （1）求点的轨迹的方程； （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，问：线段上是否存在一点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.
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10分）定义在R上的函数
，对任意的
，满足
，当
时，有
，其中
.
的值；
的值并判断该函数的奇偶性；
的解集.
在区间
上的最小值；
时，恒有
的单调区间和极值；
对
上恒成立，求实数
的取值范围。
的三个内角
所对的边分别为
,
，且
.
的大小；
，试判断
取得最大值时
.若圆
的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；
两端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
在线段
.
的方程；
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹
、
两点，问：线段
上是否存在一点
，使得以
、
为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.