（本小题满分14分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？
（本小题6分） 如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上．求： （1）边所在直线的方程； （2）边所在的直线方程.
（本小题满分12分）已知且, (1)求函数的表达式； (2)判断的奇偶性与单调性，并说明理由； (3)对于函数，当时，恒成立，求的取值范围.
（本小题满分10分）对于函数，若存在，使得成立，则称为的“滞点”.已知函数，若在内存在“滞点”，求的取值范围.
（本小题满分8分）已知函数，满足 （1）求常数的值； （2）解不等式.
（本小题满分6分）计算下列各式： （1） （2）
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某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本为
，当年产量不足
80千件时，
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
, 点
在
边所在直线上．求：
边所在的直线方程.
且
,
的表达式； (2)判断
时，
恒成立，求
的取值范围.
，若存在
，使得
成立，则称
为
，若
内存在“滞点”，求
的取值范围.
，满足
的值； 
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