如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
（Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
（本小题满分12分）
已知平面上三个向量
，其中
，
（1）若
，且
∥
，求的坐标；
（2）若
，且
，求与
夹角的余弦值.
（本小题满分12分）
已知函数
，其中
，且
的最小正周期为
.
(Ⅰ) 求的单调递增区间；
(Ⅱ) 利用五点法作出在
上的图象.
（本小题满分10分）
已知
.
（1）化简
; （2）若
是第三象限角,且
,求的值.
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知关于x的不等式
（其中
）。
（1）当a=4时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围。
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点。
（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
（2）求|BC|的长。