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题文

在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 (α为参数).
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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、已知直线与曲线相交于两点,若,求的值.

(I)若椭圆的焦点为,且经过点,求椭圆的标准方程.
(II)求过点的双曲线的标准方程.

(本小题满分10分)
已知函数,设关于的方程的两实数根为的两实根为,且.
(1)若均为负整数,求解析式;
(2)若,求的取值范围.

(本小题满分8分)
设蚂蚁在如图正方体的表面沿棱爬行,它从一个顶点爬向另外三个顶点是等可能的,若蚂蚁的初始位置在顶点A,回答下列问题:

(1)若爬了两条线段(线段可以重复爬行),写出蚂蚁经过的所有路径;
(2)若爬了两条线段(线段可以重复爬行),蚂蚁停在顶点C的概率是多少?
(3)若爬了三条线段(线段可以重复爬行),蚂蚁停在顶点G的概率是多少?

(本小题满分8分)
某交易市场的土豆在30天内每吨的交易价(千元)与时间(天)(),组成有序数对,点落在如图所示的两条线段上,该市场土豆在30天内的日交易量 (吨)与时间(天)的部分数据如下表所示


4
10
16
22
(吨)
36
30
24
18


(1)根据提供的图象,写出每吨交易价格(千元)与时间(天)所满足函数关系式;
(2)根据表中数据确定日交易量(吨)与时间(天)的一次函数解析式;
(3)用表示日交易额(千元),写出关于的函数解析式,问这30天中第几天交易额最大,最大值多少?

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