如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求三棱锥的体积．
已知，，分别是的三个内角，，所对的边，若，，，求边和的面积．
在平面直角坐标系中，已知点，点在直线：上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点． (1)求动点的轨迹的方程； (2)过(1)中的轨迹上的定点作两条直线分别与轨迹相交于，两点．试探究：当直线，的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
设数列的前项和为，，．证明：数列是公比为的等比数列的充要条件是．
设，解关于的不等式．
在直三棱柱中，，，异面直线与所成的角等于，设． (1)求的值； (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小．
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的体积．
，
，
分别是
的三个内角
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所对的边，若
，
，
，求边
，点
在直线
：
上运动，过点
的垂直平分线相交于点
．
的方程；
作两条直线分别与轨迹
，
两点．试探究：当直线
，
的斜率存在且倾斜角互补时，直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
的前
项和为
，
，
．证明：数列
是公比为
的等比数列的充要条件是
．
，解关于
的不等式
．
中，
，
，异面直线
与
所成的角等于
，设
．
的值；
与平面
所成的锐二面角的大小．