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题文

在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过(1)中的轨迹上的定点作两条直线分别与轨迹相交于两点.试探究:当直线的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为,离心率
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线,若与此椭圆相交于P、Q两点,且等于椭圆的短轴长,求m的值.

已知数列满足递推式,其中
(Ⅰ)求
(Ⅱ)并求数列的通项公式;
(Ⅲ)已知数列求数列的前n项和

(本小题满分12分)在某次足球比赛中,甲、乙、丙三队进行单循环赛(即每两队比赛一场),共赛三场,每场比赛胜者得1分,输者得0分,没有平局;在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为
(Ⅰ)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率;
(Ⅱ)求三队得分相同的概率;
(Ⅲ)求甲不是小组第一的概率.

(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,
∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2.
(I)证明:AB1⊥BC1
(II)求点B到平面AB1C1的距离;
(III)求二面角C1—AB1—A1的大小.

(本小题满分12分)
某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.
(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及

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