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题文

在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过(1)中的轨迹上的定点作两条直线分别与轨迹相交于两点.试探究:当直线的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图像与直线恰有两个交点,求的取值范围.

如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱中,P是侧棱上的一点,.
(1)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º;
(2)在线段上是否存在一个定点,使得对任意的m,
⊥AP,并证明你的结论.

的展开式中,的系数为的系数为,其中
(1)求(2)是否存在常数p,q(p<q),使,对恒成立?证明你的结论.

某医院有内科医生5名,外科医生4名,现要派4名医生参加赈灾医疗队,
(1)一共有多少种选法?
(2)其中某内科医生甲必须参加,某外科医生乙因故不能参加,有几种选法?
(3)内科医生和外科医生都要有人参加,有几种选法?

定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.

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