（本小题满分12分）某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及．
已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于 直线对称．
设函数，若， 求使成立的的取值范围．
（1）推导关于的表达式； （2）利用（1）的结论求的值．
已知等比数列的首项为，公比为，前项和为，其中最大的一项为，又它的前项和为，求首项和公比．
（本小题满分12分） 数列满足，是常数． （1）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由； （2）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．
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，求抽奖者获奖的概率；
表示获奖的人数，求的分布列及
．
，试确定
的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于
对称．
，若
，
成立的
的取值范围．
关于
的表达式；
的值．
，公比为
，前
项和为
，其中最大的一项为
，又它的前
项和为
，求首项
和公比
．
满足
，
是常数．
，当
时总有
．