如图，正三棱锥OABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直，且-优题课

题文

如图，正三棱锥 $O - A B C$ 的三条侧棱 $O A, O B, O C$ 两两垂直，且长度均为2． $E, F$ 分别是 $A B, A C$ 的中点， $H$ 是 $E F$ 的中点，过 $E F$ 作平面与侧棱 $O A, O B, O C$ 或其延长线分别相交于 $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ ，已知 $O A_{1} = \frac{3}{2}$ 。

（1）求证： $B_{1} C_{1} ⊥$ 平面 $O A H$ ；
（2）求二面角 $O - A_{1} B_{1} - C_{1}$ 的大小。

科目数学题型解答题难度中等

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