在锐角
中，已知内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，向量
，
，且向量
共线．
（1）求角的大小；
（2）如果
，求的周长的最大值．
（本小题满分14分）
已知函数
，
，其中
．
（1）若函数
是偶函数，求函数在区间
上的最小值；
（2）用函数的单调性的定义证明：当
时，在区间
上为减函数；
（3）当
，函数的图象恒在函数
图象上方，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）
已知四棱锥
的底面
为平行四边形，
分别是棱
的中点，平面
与平面
交于
，求证：
（1）
平面；
（2）．
（本小题满分14分）
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：
| 月份 |
用气量（立方米） |
煤气费（元） |
| 1 |
4 |
4.00 |
| 2 |
25 |
14．00 |
| 3 |
35 |
19．00 |
该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费十超额费十保险费．
若每月用气量不超过最低额度
立方米时，只付基本费
元和每户每月定额保险费
元；若用气量超过
立方米时，超过部分每立方米付
元．
（1）根据上面的表格求
的值；
（2）记用户第四月份用气为
立方米，求他应交的煤气费
（元）．
（本小题满分14分）
已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式
的解集为
，求
的值．
(本小题满分12分）
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为
的正三角形，O是底面圆心．
（1）求圆锥的表面积；
（2）经过圆锥的高
的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．