已知
＝(3,2)，
＝
(－1,2)，
＝(4,1)．(1)
求满足＝x＋y的实数x，y的值； (2)若(＋k)
(2－)，求实数k的值．
（本小题共13分）
已知函数
，
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
(Ⅲ)若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围
（本小题共13分）
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
（本小题共14分）
在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的
中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
；
(Ⅲ) 求二面角
的余弦值.
（本小题共13分）
在
中，内角A、B、C所对的边分别为
，已知
，
，且
.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)求的面积.
已知
函数
的图象在y轴上的截距为
，
相邻的两个最值点是
和
（1）求函数
；