(本小题满分12分)已知函数
，将
的图象向左平移两个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数
的图象，
（1）求函数；（2）求函数
的最大值。
从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了
名学生的成绩进行统计分析．
(1)完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)从成绩是[50，60)和[90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
| 分 组 |
频数 |
频率 |
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2 |
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10 |
|
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20 |
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15 |
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3 |
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| 合计 |
50 |
已知点P在圆x2＋y2＝1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M点的轨迹方程C；(2)已知直线l过点(0，
)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长．
如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD．
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PAB⊥平面PCD．
已知数列{an}是等差数列，且a3＝5，a2＋a7＝16.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，求数列{bn}的前
项和Sn．
已知函数f(x)＝log4(2x＋3－x2)．
(1)求f(x)的定义域；
(2) 求f(x)的单调区间．