（本小题满分12分）在锐角
中 ，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
（1）求
的值；
（2）若b=3，求a+c的最大值。
已知圆
：
，设点
是直线
：
上的两点，它们的横坐标分别是
，点
在线段
上，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）若
，
，求直线的方程；
（2）若O为原点，经过
三点的圆的圆心是
，求线段
长的最小值
．
如图，已知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，﹣b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若直线AB与圆x2+y2=2相切，求椭圆C的方程．
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2,0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T（-1,1）在AD边所在的直线上．
（1）求AD边，CD边所在直线的方程；
（2）求矩形ABCD外接圆的方程．
已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（﹣4，2），B（3，1）．
（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；
（2）求直线BC的方程；
（3）判断△ABC的形状．
已知圆M的方程为x 2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
（2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当
时，求直线CD的方程；
（3）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．