目前，我国正在实施“嫦娥奔月”计划.如图所示，登月飞船以速度v0绕月球做圆周运动，已知飞船质量为m=1.2×104kg，离月球表面的高度为h=100km，飞船在A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u=1.0×104m/s，喷气后飞船在A点的速度减为vA，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，最终飞船能在图中的B点着陆（A、B连线通过月球中心，即A、B两点分别是椭圆的远月点和近月点），试问：
（1）飞船绕月球做圆周运动的速度v0是多大？
（2）由开普勒第二定律可知，飞船在A、B两处的面积速度相等，即rAvA=rBvB，为使飞船能在B点着陆，A点的速度vA是多大？已知月球的半径为R=1700km，月球表面的重力加速度为g=1.7m/s2（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为Ep=
）.
地球的第一宇宙速度
约为
，地球表面附近的重力加速度约为１０m/s2，由这两个量估算近地人造卫星的环绕周期T约为多少?
轻绳系着装有水的水桶（无盖子），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm，求：
（1）桶到最高点时水不流出的最小速率?
（2）水桶在最高点的速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力?
2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示.张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m.求：
（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；
（2）张丹的脚运动速度的大小.
如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角
的斜面上，导轨上、下端各接有阻值
的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度
，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度
。质量
、连入电路的电阻
的金属棒
在较高处由静止释放，当金属棒下滑高度
时，速度恰好达到最大值
。金属棒在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触。
取
。求：
如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为0.1m和0.2m，内阻为 5Ω，在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以
r/s的转速匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接、求
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少
（3）如果保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
（4）从计时开始，线圈转过
的过程中，通过外电阻R的电荷量