(本小题满分10分)如图,在中,
为AC边上的高,
沿BD将
翻折,使得
得到几何体
(I)求证:AC^平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
(本小题满分12分)
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且.
(1)确定角C的大小;
(2)若c=,且△ABC的面积为
,求a+b的值。
(本小题满分12分)
已知数列是公差不为零的等差数列,
=1,且
成等比数列.
(1)求数列的通项;
(2)设,求数列
的前n项和Sn.
(本小题满分12分)
(1) 求不等式的解集:
(2)求函数的定义域:
定义在上的函数
满足:①
,②对任意实数b,
.
(1)求,
,
及满足
的k值;
(2)证明对任意,
.
(3)证明是
上的增函数.
已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.