（本小题满分10分）如图，在
中，
为AC边上的高，
沿BD将
翻折，使得
得到几何体
(I)求证：AC^平面BCD；
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值．
大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出。
（1）设夏某第
个月月底余
元，第
个月月底余
元，写出
的值并建立与的递推关系式；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10﹣11，0.1212≈8.92×10﹣12）
(本小题13分) 已知函数
（
为自然对数的底数）。
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)是否存在实数
，使函数在
上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则
，又
，
(本小题12分)已知数列
为首项为1的等差数列，其公差
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）设
,数列
的前
项和
,求
.
(本小题12分) 在锐角
中，
分别是内角
所对的边，且
。
（1）求角
的大小；
（2）若
，且
，求的面积。
(本小题12分) 若函数
在R上的最大值为5.
(1)求实数m的值；
(2)求
的单调递减区间。