（本小题满分15分）己知⊙O：
，
为⊙O上动点，过作
轴于
，
为
上一点，且
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若
，
，过
的直线与曲线相交于
、
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
（本小题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）若
，
对一切
恒成立，求实数
的最大值；
（Ⅱ）设
，且
、
是曲线
上任意两点，若对任意
，直线
的斜率恒大于常数
，求实数的取值范围．
（本小题满分15分）已知椭圆
的离心率为
，其左焦点
到点
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
的直线与椭圆交于不同的两点
、
，则
内切圆的圆面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分15分）如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线AC与平面所成的角为
,求锐二面角
的大小．
（本小题满分15分）设数列
为等差数列，且
；数列
的前
项和为
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若
为数列
的前项和，求
．
的公差
,前
项和为
.
成等比数列,求
;(2)若
,求