给定函数
（1）求
；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论。
（本小题满分12分）设函数
，
.
（1）解方程：
；
（2）令
，求证：
；
（3）若
是实数集
上的奇函数，且
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
（参考公式：当a>0,b>0时，
,当且仅当a=b时等号成立）
（本小题满分10分）已知函数
，
（1）若
，求函数的零点；
（2）若函数在区间
上恰有一个零点，求
的取值范围．
（本小题满分10分）已知函数
是奇函数，并且函数
的图像经过点
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在
时的值域．
（本小题满分10分）某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R（万元）与报纸广告费用x1（万元）及电视广告费用x2（万元）之间的关系有如下经验公式：R＝－2x12－x22＋13x1＋11x2－28.
（1）若提供的广告费用共为5万元，求最优广告策略．（即收益最大的策略，其中收益＝销售收入－广告费用）
（2）在广告费用不限的情况下，求最优广告策略
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值．