（本小题满分12分）设函数
，
.
（1）解方程：
；
（2）令
，求证：
；
（3）若
是实数集
上的奇函数，且
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
（参考公式：当a>0,b>0时，
,当且仅当a=b时等号成立）
(本题满分12分)，
如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=
AF，且点M是线段EF的中点.
（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）求平面DEF与平面BEF所成的角.
（本小题满分12分）
已知向量
，函数
．求：
（1）函数
的最小值；
（2）函数的单调递
增区间．
（本小题满分12分）已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）用
表示出
；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）证明：
．
（本小题满分12分）已知函数
，其中
．
（1）若
在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求的单调区间；
（3）若的最小值为1，求a的取值范围．
（本小题满分1２分）已知数列
的首项为
，前
项和为
，且
（1）求证：数列
成等比数列；
（2）令
，求函数
在点
处的导数
．