（本小题满分12分）已知函数的图象在点处的切线方程为．（1）-优题课

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题文

（本小题满分12分）已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）用表示出；
（2）若在上恒成立，求的取值范围；
（3）证明：．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：组合几何

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相关试题

在等腰梯形中，，，，是的中点．将梯形绕旋转，得到梯形（如图）．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

某单位实行休年假制度三年来，名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：

休假次数
人数

根据上表信息解答以下问题：
⑴从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数,在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；
⑵从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在中，角所对的边分别是若且，试判断的形状．

已知函数 $f (x) = \frac{1 - x}{1 + x^{2}} e^{x}$ .
（Ⅰ）求 $f (x)$ 的单调区间；
（Ⅱ）证明:当 $f (x_{1}) = f (x_{2}) (x_{1} \neq x_{2})$ 时, $x_{1} + x_{2} ＜ 0$ .

已知 $F_{1}, F_{2}$ 分别是椭圆 $E : \frac{x^{2}}{5} + y^{2} = 1$ 的左、右焦点 $F_{1}, F_{2}$ 关于直线 $x + y - 2 = 0$ 的对称点是圆 $C$ 的一条直径的两个端点.
（Ⅰ）求圆 $C$ 的方程；
（Ⅱ）设过点 $F_{2}$ 的直线 $l$ 被椭圆 $E$ 和圆 $C$ 所截得的弦长分别为 $a, b$ .当 $a b$ 最大时，求直线 $l$ 的方程.

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