（本小题满分12分）已知函数
，其中
．
（1）若
在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求的单调区间；
（3）若的最小值为1，求a的取值范围．
已知⊙
过点
,且与⊙
:
关于直线
对称.（Ⅰ）求⊙的方程；（Ⅱ）设
为⊙上的一个动点,求
的最小值；（Ⅲ）过点
作两条相异直线分别与⊙相交于
,且直线
和直线
的倾斜角互补,
为坐标原点,试判断直线
和
是否平行?请说明理由.
已知向量=（1＋tanx，1－tanx），=（sin(x－)，sin(x＋)）．
（1）求证：⊥；（2）若x∈[－，]，求||的取值范围．
（本题满分共13分）已知正项数列
，函数
。（1）若正项数列
满足
（
且
），试求出
由此归纳出通项
，并证明之；（2）若正项数列满足
（且
），数列
满足
，其和为
，求证
。
（本题满分共13分）已知函数
（1）求函数
的单调递减区间；（2）当
时，函数
在
有零点，求
的最大值。
为了美化环境，构建两型社会，市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为
，宽为
，整个矩形花园面积为
。（1）试用
表示S；（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地多少平米？