（本小题满分10分）已知函数
，
（1）若
，求函数的零点；
（2）若函数在区间
上恰有一个零点，求
的取值范围．
(本小题满分16分)
已知函数f(x)＝x2－x＋t，t≥0，g(x)＝lnx．
（1）令h(x)＝f(x)＋g(x)，求证：h(x)是增函数；
（2）直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切．对于确定的正实数t，讨论直线l的条数，并说明理由．
（本小题满分16分）
在平面直角坐标系xOy中，设中心在坐标原点的椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，右准线
l：x＝m＋1与x轴的交点为B，BF2＝m． 
（1）已知点(，1)在椭圆C上，求实数m的值；
（2）已知定点A(－2，0)．
①若椭圆C上存在点T，使得＝，求椭圆C的离心率的取值范围；
②当m＝1时，记M为椭圆C上的动点，直线AM，BM分别与椭圆C交于另一点P，Q，
若＝λ，＝m，求证：λ＋m为定值．
（本小题满分14分）
如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM＝60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ÐAOP＝q，q∈(0，π)．
（1）当q＝时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定q的值，使得ÐMPN取得最大值．
（本小题满分14分）
在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．
（1）求证：BE∥平面PCD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
（本小题满分14分）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）求sinB＋sinC的取值范围．