某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：，，，，，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：（1）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为合格产品的数量，求的分布列和数学期望； （2）若从流水线上任取3件产品，求恰有2件合格产品的概率．
现有7道题，其中5道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求： （1）所取的两道题都是甲类题的概率； （2）所取的两道题不是同一类题的概率.
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （1）求证：AF∥平面PCE； （2）求三棱锥C－BEP的体积．
已知数列的前项和满足 （1）写出数列的前3项； （2）求数列的通项公式.
在中，角的对边分别为，已知， （1）求证：； （2）若，求的值.
设函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．
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，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：
为合格产品的数量，求的分布列和数学期
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的前
项和
满足
；
中，角
的对边分别为
，已知
，
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，求
的值.
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的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．