已知是正方形，⊥面,且，是侧棱的中点.（1）求证∥平面；（2）求证平面平面；（3）求直线与底面所成的角的正切值.
已知向量，其中． （1）若，求函数的最小值及相应x的值； （2）若与的夹角为，且，求的值．
（本小题满分10分）已知函数． （1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性； （2）设，若记，求函数的最大值的表达式．
已知圆． （1）此方程表示圆，求的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求的值； （3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程．
（本题10分）如图所示，在直三棱柱中，，，、分别为、的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：．
如图，四棱锥中，，四边形是边长为的正方形，若分别是线段的中点． （1）求证：∥底面； （2）若点为线段的中点，求三角形的面积。
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是正方形，
⊥面,且
，
是侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
；
与底面所成的角的正切值.
，其中
．
，求函数
的最小值及相应x的值；
与
的夹角为
，且
，求
的值．
．
的定义域并判断函数的奇偶性；
，若记
，求函数
的最大值的表达式
．
．
的取值范围；
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求
为直径的圆的方程．
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
；
．
中，
，四边形
是边长为
的正方形，若
分别是线段
的中点．
∥底面
；
为线段
的中点，求三角形
的面积。