设定义在R上的奇函数
，且对任意实数
，恒有
，当
时，
。
（1）求证：是周期函数。 （2）当
时求的解析式。
（3）计算
……+
。
在直角坐标系
中，已知点
，点
在
三边围成的区域（含边界）上
（1）若
，求
；
（2）设
，用
表示
，并求的最大值.
已知等差数列
满足：
=2，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）记
为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得
若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.
已知函数
的图像关于直线
对称，且图像上相邻两个最高点的距离为
.
（1）求
和
的值；
（2）若
，求
的值.
已知函数
。
（1）求
的单调区间；
（2）若在区间
上的最小值为e，求k的值。
某商场预计从2013年1月份起的前x个月，顾客对某商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似的满足
，且
）。该商品第x月的进货单价q（x）（单位：元）与x的近似关系是
（1）写出这种商品2013年第x月的需求量f（x）（单位：件）与x的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问该商场2013年第几个月销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？