某商场预计从2013年1月份起的前x个月，顾客对某商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似的满足
，且
）。该商品第x月的进货单价q（x）（单位：元）与x的近似关系是
（1）写出这种商品2013年第x月的需求量f（x）（单位：件）与x的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问该商场2013年第几个月销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？
如图，在三棱柱ABC—
中，底面
为正三角形，
平面ABC，=2AB，N是
的中点，M是线段
上的动点。
（1）当M在什么位置时，
，请给出证明；
（2）若直线MN与平面ABN所成角的大小为
，求
的最大值。
已知数列
的前项和为
，满足
，
（1）令
，证明：
；
（2）求数列的通项公式。
设对于任意实数
，不等式
恒成立.
（1）求
的取值范围；
（2）当取最大值时，解关于的不等式：
．
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，射线
的方程为
，又与的交点为
，与的除极点外的另一个交点为
，当
时，
．
（1）求的普通方程，的直角坐标方程；
（2）设与
轴正半轴的交点为
，当
时，求直线
的参数方程.
如图，四边形
是☉
的内接四边形，
不经过点，
平分
，经过点
的直线分别交
的延长线于点
，且
，证明：
（1）
∽
；
（2）
是☉的切线.