已知等差数列
满足：
=2，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）记
为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得
若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.
（本小题满分１２分）在
中，角
、
、
所对应的边分别为
、
、
，且满足
，
（I）求角C的值；
（II）若
，求
面积的最大值.
（本小题满分１２分）已知函数
（
）．
（Ⅰ）求
的最小正周期，并求的最小值．
（Ⅱ）令
，若
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
已知动圆
过点
，且与圆
相内切.
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）设直线
（其中
与（1）中所求轨迹交于不同两点
，D，与双曲线
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
已知函数
。
(1)：当
时，求函数
的极小值；
(2)：试讨论函数
零点的个数。
直线
过点P
（
斜率为
，与直线
：
交于点A，与
轴交于点B，点A，B的横坐标分别为
，记
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设数列
满足
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当
时，证明不等式
.